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Le paradoxe des jumeaux enfin résolu

Ce que voient simultanément plusieurs voyageurs à des vitesses élevés et des directions différentes est contradictoire. L'explication est : comme on voit la taille d'une personne qui s'éloigne, elle parait de plus en plus petite avec la distance et elle, de façon synmétrique nous voit égalements de plus en plus petits. Nous savons qu'il n'en est rien et que c'est un effet d'optique. Avec la relativité d'Einstein il en va de même en ce qui concerne la vitesse. Par contre; en ce qui concerne la relativité générale il faut distinguer la vitesse qui est un mouvement relatif et donc comme rien selon galilée, et la gravitation qui inclut les accélérations et ont une action réelle.

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Préambule

Pourquoi utilise t-on les transformations de Lorentz qui se basent sur la contraction de la matière avec la vitesse et pas sur celles d'Einstein qui explique que les transformations résultent de la désynchronisation des horloges due au mouvement et pas à la contraction de l'espace ?

Elles sont identiques, certes, mais Einstein ne parle pas de contraction de l'espace, il parle de mesures faussées du fait du mouvement observé alors que dans le référentiel en mouvement le passager observe que rien n'a changé vu son immobilité RELATIVE.

Einstein n'a pas été compris correctement.

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L'éther luminifère

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L’éther vu par Albert

En 1905, Albert Einstein, dans son article sur la relativité¹, a supprimé l’éther, le médium support des ondes électromagnétiques du 19ème siècle qui était supposé immobile, ce qui était l’erreur fatale.

Il le rétablit en 1920². La relativité interdisait son immobilité, mais il ne put en préciser le mouvement et le déclara indéterminé.

Il n’a pas utilisé sa propre théorie de la  relativité générale pour expliquer ce mouvement. Nous l’avons fait et le résultat est stupéfiant… de simplicité.

Le support des ondes électromagnétiques

Quand Maxwell a fait la jonction entre les ondes lumineuses et les ondes électromagnétiques, la certitude que la lumière était une onde a été acquise. Les ondes ayant besoin d’un support. Les physiciens du 19è siècle ont cherché ce support devant remplir tout l’univers. Ils l’ont imaginé associé avec les étoiles fixes et le Soleil, ce fut leur grande erreur.

L’éther  du  19è  siècle

Maxwell a calculé la vitesse des ondes électromagnétiques dans le vide  en utilisant la permittivité diélectrique e0 et la  perméabilité magnétique µ0, et a trouvé environ 300.000 km/s, soit la vitesse de la lumière. Il a été confirmé que la lumière était une onde électromagnétique.

 Si l’espace était vide ces valeurs seraient nulles et la vitesse tendrait vers l’infini. Un vide rempli d’énergie et de fluctuations quantiques ! Curieuse façon de définir le vide.

L’éther était considéré immobile avec le Soleil et les étoiles fixes. Les galaxies ne seront découvertes qu’au XXe siècle.

L’éther luminifère

Michelson et Morley chercheront à détecter le mouvement de la Terre par rapport à l’éther.

Woldemar Voigt puis Lorentz imagineront une contraction de la matière avec la vitesse inspirée de l'ellipsoïde d’Heaviside.

Poincaré finalisera les calculs.

L’apport d'Henri Poincaré en 1905

Poincaré  note l'impossibilité de mettre en évidence le mouvement absolu de la Terre (Principe de relativité) - Il prouve l’invariance de forme des équations de Maxwell-Lorentz sous les transformations de Lorentz. Il écrit une généralisation de la loi d’attraction gravitationnelle Newtonienne qui soit covariante sous le groupe de Lorentz et en déduit que la  propagation de la gravitation n’est pas instantanée, mais se fait à la vitesse de la lumière. Ce sont des ondes gravifiques.

Il montre que x² + y² + z² – c²it² est invariant et considère (x, y, z, it) comme un point dans un espace à 4 dimensions.

Source :  Poincaré et la théorie de la relativité, par Thibault Damour Institut des Hautes Études Scientifiques³.

1905 l’année merveilleuse Les grands travaux d’Albert Einstein

1) Effet photovoltaïque, pour cela il aura le Prix Nobel.
2) le mouvement brownien expliqué  avec la mécanique newtonienne et l’hypothèse de l’existence des atomes encore contestés à l’époque
3) La relativité restreinte
4) E = mc²
5) En 1906, il publie sa  thèse de doctorat “Une nouvelle détermination des dimensions moléculaires”.  Ses travaux sur la thermodynamique, la théorie cinétique et la mécanique et le mouvement brownien permettent de calculer la constante d'Avogadro grâce à laquelle on peut déterminer la taille des molécules

Article fondateur de la relativité restreinte (1905)

Einstein pose deux postulats.

Premier postulat : Dans Le cas de  l'influence d'un aimant sur un conducteur, le phénomène dépend uniquement du  mouvement relatif  du conducteur et de l'aimant. C’est le principe de relativité appliqué à l’électromagnétisme.

Deuxième postulat : La vitesse de la lumière ne dépend pas de la vitesse de l’objet qui la produit, c’est donc une constante universelle, la même dans tous les référentiels quel que soit leur vitesse.

Il précise que son premier postulat contredit les équations de Maxwell et que le second contredit le premier.  Son honnêteté intellectuel fait qu’il  souligne les problèmes posés.        

Pas étonnant que cet article ait pu faire scandale et pas les autres.  
 

Prémices de la relativité générale

L’article de 1905 sur la relativité a fait scandale. On lui reproche l’abandon de l’éther. Des ondes sans support, ça n’existe pas. La contradiction entre la vitesse  constante de la lumière et la notion de relativité est également  sans réponse. Les autres non, son article sur l’effet photoélectrique lui vaudra le prix Nobel.

Einstein, en 1907⁴ à l’idée que la chute libre se fait sans que l’on ressente son propre poids et, sans repère extérieur, les  objets qui nous accompagnent sont comme immobiles. C’est comme un mouvement inertiel. Einstein réfléchit à ce qu’est une accélération et là aussi il en fait une équivalence avec la gravitation.

Le “canon de Newton permet de comprendre la chute libre : l’obus est en chute libre, sa vitesse lui permet de parcourire une parabole avant de retomber au sol. A une vitesse élevée il est satellisé et à la vitesse de libération, il échappe à la gravitation terrestre.

Accélération et gravitation sont équivalent

Coup de théâtre !

En 1916, après la publication de la relativité générale, Lorentz arrive à convaincre Einstein, de la nécessité de l’éther.  Einstein refuse la rigidité et l’immobilité de l’éther.

Le « nouvel éther » ne peut être rigide ni au repos, c’est notre Premier indice

Il admet que “ce  nouvel éther déterminerait le mouvement des objets physiques, dont le comportement métrique serait décrit par le tenseur métrique gij de son équation.  Mais il admet que ce n’est pas très claire. Sous la pression de Philipp Lenard, Einstein dote l’espace d’un champ d’état interagissant avec la matière et influencé par elle.

« Interaction avec la matière » est notre deuxième indice. La matière et l’énergie réagissent avec la matière, c’est la gravitation !²

Conclusion du discours de Réception     à l'Université de Leiden en 1920

Einstein : « En résumé, nous pouvons dire, d'après la théorie de la relativité générale, que l'espace est doté de propriétés physiques ; et donc, que l'éther existe. [...] Un espace sans éther est inconcevable, non seulement la propagation de la lumière y serait impossible, il n'y aurait même aucune possibilité d'existence [...] de distances spatio-temporelles [...] Cependant, la notion de mouvement ne doit pas lui être appliquée. » Ce discours sera publié en 1921 sous le titre « L’éther et la théorie de la relativité »²

Nouvelle hypothèse pour l’éther

Supposons que l'éther, obéisse aux lois de la gravitation. En langage relativiste « l'éther suit les géodésiques de l'espace-temps », et donc accompagne tous les corps en chute libre qui tombent à la même vitesse, indépendante de leur masse.

Albert Einstein à fait de la chute libre dans un champ gravitationnel un mouvement inertiel. L’éther accompagne la Terre en chute libre de même que toutes les planètes, étoiles ou galaxies.

A proximité de la Terre, localement, l’éther est immobile dans le référentiel de la Terre. C’est valable pour tous les corps célestes. 

Serait-ce aussi facile et aussi simple ?

L’éther d’Einstein est en chute libre avec tous les corps célestes de  l’univers

Pas de frottement.

Expériences à réaliser

Pour vérifier si l'éther accompagne la Terre, il suffit d'utiliser un référentiel se déplaçant à proximité de celle-ci avec une vitesse suffisante pour que le vent d'éther généré puisse être détecté. Ce référentiel doit être  dépourvu de masse capable d'entraîner l'éther avec lui.

Dans son article de 1905 Einstein étudie la mesure d’une tige AB  dans son propre référentiel, puis depuis un autre référentiel qui observe le référentiel de la tige qui est en mouvement par rapport à lui. Voyons ce qu’il dit.

§ 1. Définition de la simultanéité

La notion de simultanéité est fondamentale pour les mesures des objets en mouvement. Un observateur placé en A avec une horloge peut assigner un temps aux évènements à proximité de A. Avec une horloge placée en B un observateur en B peut faire de même.

Si nous posons par définition que le  temps mis par la lumière pour aller de A à B est équivalent au  temps qu’elle met pour revenir de B à A. La grandeur 2AB / (t’a-ta) = V  est une constante universelle : la vitesse de la lumière dans le vide.

§ 2. Sur la relativité des longueurs et des temps

Soit une tige AB de longueur L, au repos  dans le  référentiel k qui lui est en mouvement à la vitesse v par rapport à K,

a)      Un observateur se déplace avec la tige et mesure sa longueur. Ils  sont au repos. La longueur  L est inchangée.

b)      Un observateur de K détermine à quels points de son référentiel se trouvent les extrémités de la tige à mesurer au temps t, en se servant des horloges de K. Quand la lumière va de A à B, depuis K, il voit B s’éloigner. Quand la lumière revient de B à A, il voit A s’approcher. La mesure de la règle donnera une valeur différente

                   

Vu de K, la longueur L est désignée par rAB. L’aller-retour divisé par 2 donne la moyenne.

Einstein prend la moyenne pour correspondre à la mesure de l’interféromètre le long de sa branche parallèle au déplacement de la Terre. Pour notre expérience cela est sans importance.

Deux satellites en orbite dans le plan de l’écliptique

Remplaçons la tige rigide AB par deux satellites, A et B distants de 2000 km. Si l'éther accompagne la Terre, mais pas le référentiel AB des satellites, l’éther ne sera pas immobile dans ce référentiel et son mouvement par rapport à l’éther sera mesurable.

 Le top : une sonde tournant sur l’orbite de la Terre mais en sens inverse avec un écart de 60 km/s

Le problème sera la grande énergie à fournir pour accélérer de 60 km/s. Un demi-tour autour de Jupiter serait peut-être une solution ?

Le plus simple !

Lorsqu’un équipage rejoint ou quitte l’ISS, il peut se trouver dans une position d’approche favorable à environ 2000 km de l’ISS, parallèle au déplacement de la Terre autour du soleil à ce moment.

C’est tellement simple que ce serait dommage de ne pas essayer.

Et si les expériences mettaient en évidence l’accompagnement des corps célestes par l’éther ?

Est-il permis de réfléchir à quoi pourrait ressembler le médium support des ondes électromagnétiques et gravitationnelles. Si nous raisonnons par rapport aux sons qui se propagent dans différents matériaux, nous savons que ce sont les molécules de ces matériaux qui s'entrechoquent en vibrant et que ces chocs propagent l’énergie de l’onde de proche en proche jusqu’à rebondir ou s’écraser sur un obstacle. La taille des atomes et molécules se situe à environ 10^-15 m, par rapport à nous.

Les corpuscules vibrants  du médium  support des ondes électromagnétiques pourraient correspondre au quantum d’action de Max Planck et se situer à 10^-35 m, de nous. Ils sont actuellement indétectables. Un rayon lumineux à la fréquence de 500 THz représenterait 500 10¹²  corpuscules. De quoi appliquer des probabilités de présence à ces corpuscules. Les phénomènes qui les animent seront à découvrir.

Peut-on imaginer à quoi ressemblerait l'éther

Max Planck a résolu le mystère du rayonnement du corps noir en décomposant son rayonnement électromagnétique en un grand nombre d’oscillateurs individuels utilisant tous la même quantité d’énergie, très faible mais non nulle, multipliée par leur fréquence. Il en a calculé la valeur, qui, en s’additionnant reproduit de façon remarquable, la courbe de rayonnement du corps noir mesurée expérimentalement.
Imaginons que ce quantum d’énergie corresponde à l’énergie transmise par choc entre des corpuscules vibrant à la vitesse des ondes électromagnétiques. Cette masse correspondrait à la quantité de d'énergie cinétique de la particule =1/2mc² qui correspondrait au quantum d'action de Max Planck h soit m = 2h/c² Si l'éther existe je peux proposer la masse des particules le constituant, mais pas ses propriétés électromagnétiques,

Nota : la bonne formule de la masse de Planck est m = h / λ c avec λ = longueur d'onde. La fréquence f = 1/λ  d'où m = fh /c;  f est le nombre d'oscillations =  nombre de particules, il faut diviser par f et nous obtenons m = h/c.

C’est ce qui se produit avec les molécules des gaz composant l’atmosphère qui ont  des vitesses et directoires aléatoires dont la moyenne donne 1200km/h au niveau de la mer sous 1 atmosphère, qui peuvent faire penser à la mécanique quantique, et qui transportent les quantités de mouvement produites par le son à cette vitesse.

 

Il ne reste plus qu'à remplir l'univers de ces corpuscules. Constituent-ils un obstacle au mouvement des corps célestes ? Non, puisqu’ils les accompagnent, de plus leur petitesse qui les rends indétectables, pour le moment, joue en leur faveur.

Bibliographie

1)   Albert Einstein, De l’électrodynamique des corps en mouvement Traduit en français en décembre 2012. Autorisation formelle accordée, le 13 décembre 2012, par le traducteur de la version française, qui désire conserver l’anonymat, de diffuser cet article dans Les Classiques des sciences sociales.

2) Albert Einstein, « L'éther et la théorie de la relativité. La géométrie et l'expérience » (M. Solovine, Trad.). Paris : Gauthier-Villars. 3e édition 1964
3) poincare.pptx (ihes.fr) https://www.ihes.fr/~vanhove/Slides/damour-IHES-novembre2012.pdf
4) 1907 une idée heureuse : https://theconversation.com/einstein-et-les-ondes-gravitationnelles-une-heureuse-idee-vraiment-54706

Pour en savoir plus Pour en savoir plus : L'éther quantique d'Albert : https://librairie.bod.fr/lether-quantique-dalbert-robert-j-9782322521401

https://users.physics.ox.ac.uk/~rtaylor/teaching/specrel.pdf