le paradoxe des jumeaux

Le paradoxe des jumeaux de Paul Langevin, proposé à la sagacité de ses collègues au congrès de Bologne en 1911 raconte qu’à l’âge de 20 ans, des jumeaux se séparent et l’un des deux, part faire un voyage interstellaire dans une fusée se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière, telle que, vu de la Terre, la dilatation du temps fait qu’une seconde pour la fusée dure deux secondes sur terre. Après 20 ans, les Terriens voient la fusée opérer un demi-tour et revenir à la même vitesse pour arriver 20 ans plus tard, après un voyage de 40 ans. Le jumeau resté sur Terre a 60 ans, il accueille son frère voyageur, qui lui n’en a que 40. Il a vieilli de moitié du fait de la dilatation du temps observé par la Terre.

Le paradoxe réside dans le fait que le voyageur a, lui, vieilli de 40 ans dans son propre repère en mouvement, puisque justement, dans son repère, il n’était pas en mouvement. C’est la Terre qui s’est éloignée puis est revenue en l’espace de 20 ans, pendant que le voyageur vivait 40 ans. C’est donc le voyageur qui a 60 ans et qui retrouve son frère âgé de 40 ans.

Un petit malin fait alors remarquer que chacun des jumeaux a vécu 40 ans dans son propre repère, et qu’ils ont donc tous les deux 60 ans.

Face à ces trois réponses possibles, l’opinion la plus partagé selon la littérature nous dit que le voyageur a moins vieilli, au motif qu’au départ de la fusée, au moment où elle opère un demi-tour et à son arrivée, elle n’est plus dans un référentiel galiléen inertiel mais dans des référentiels accélérés.

Nous ne partageons pas cette idée : les référentiels non inertiels sont censés être négligés, s’il y a différence d’âge elle sera due aux accélérations qui affectent le temps dans le référentiel du voyageur. Si on s’intéresse uniquement à la partie inertielle, le temps s’y écoule de la même façon que sur la Terre. Pour nous, les jumeaux ont tous les deux vécu 40 ans dans leur référentiel propre et ont tous les deux 60 ans.

Nous vous renvoyons à l'article fondateur de la relativité restreinte au §2 SUR LA RELATIVITÉ DES LONGUEURS ET DES TEMPS de la partie cinématique. Einstein y explique très bien que dans le référentiel en mouvement tout se passe comme dans le référentiel immobile et c'est cela que l'on appel "la relativité du mouvement" Il n'y a mouvement que par rapport à un autre référentiel, jamais dans l'absolu.